Never-ending constants
ln 2 to 10,000 digits
The first 10,000 digits of ln 2 after the decimal point, cut off rather than rounded. Pick a length, then copy it. What ln 2 is and where it is used →
Digits after the decimal point
0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362196969471560586332699641868751004200148102057068573368552023575813055703267075163507596193072757082837143519030703862389167347112335200011536449795523912047517268157493206515552473413952588295045300709532636664265410423915781495204374030043038550080194417064167151864471283996817178454695702627163106454615025720740248163777338963855069524006066834113727387372292895649354702576265209885969320196505855476470330679365443254763274495125040606500943814710468994650622016772042452452961268794654619316517468139267250410380254625965686914419287160860029380317271436778265487756648508567407764845146443994046142260319309673540257444607030809608504748667003852313818167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916610007105355824987941800472950929311389715599820565439287170007218085761025236889213244971389320378439353088774825970171559190007088236836275898425891853530243634214367061189236789192372314672321720534016492568727477823445353471,00064811494186423867767744060695626573796008670762571991847340226514628379048830620330611446300737194891,10000274364396500258093651944304119115060809487930678651588709006052034684297361938412896525565396860221,20019412292420757432175748909770675268711581705113700915894266547859596489065305846025866838294002283301,30005382074005677053046787001841624044188332327983863490015631218895606505531512721993983320307514084261,40009147900126516824344389357247278820548627155274187724300248979454019618723398086083166481149093066751,50019339312890431641370681397776498176974868903887789991296503619270710889264105230924783917373501229841,60024204995689359922066022046549415106139187885744245577510206837030866619480896412186807790208181588581,70000016881159730561866761991873952007667192145922367206025395954365416553112951759899400560003665135671,80056905124592682574394648316833262490180382424082423145230614096380570070255138770268178516306902551371,90003234053802145019015374029509942262995779647427138157363801729873940704242179972266962979939312706932,00057472404933865308797587216996451294464918837711567016785988049818388967841349383140140731664727653272,10063591923351123338933870951320905927218547132897547079789138444546667619270288553342342989932180376912,20054973340267546758873236778342916191810430116091695265547859732891763545556742863877463987101912431752,30042558883012067792102803412068797591430812833072303008834947057924965910058600123415617574132724659432,40006843546521113502154434153995538185652275022142456644000627618330320647272572197515290827856842132072,50095988638967277119552218819046603957009774706512619505278932296088931405625433442552392062030343941772,60073579455921259019925591148440242390125542590031295370519220615064345837878730020354144217857580132362,70045166070991438314500498589668857722214865288216941812704886075897220321666312837832915676307498729852,80074638928269373509840778049395004933998762647550703162216139034845299424917248373406136622638349368112,90016841670569252147513839306384553718626877973288955588716344297562447553923663694888778238901749810273,00035655240505185477306194405242322125590248330827788888905962911972995457441562451248592683112607467973,10028163809025000565599914612833254358111404848206064082422479240385576476235031100324259709142501114613,20055848306700125831821915347207474111940098355732728261442738213970704779562596705790230338480617134553,30055368553758106574973444792251119654616182789601006851296539547965866378352247362454609358503605067843,40014391144523145778033591792112795570505555451438788818815351948593446724642949864050626518424475395663,50037833734822075332944813064933603546101017746493267877167198612073968320123596077290246830459403130563,60037763132401080420285435902694509403074001493395076731602850286973031871823998433525743549956085025663,70008978339556421149480733936260751023818331411004708903950134330297413474840540615877539688838154076983,80001776730369991074924697847843128430364112892028012272563468391623354787727340063958657179819069358123,90073870343353131890503838456164444429279690638379690924413039656009876635846277660760534869749085938114,00093930925179119885552776535666076243935687719423316664283820074481630786522923565982658627591874752084,10075091447609016973569357231824249919475494431631463392270743244590302482544412490359409900711377326314,20009980777239375790926677872262995677737591252687546917603955014736337374616450764577715981466107583994,30030304323134949658648228467849524754029796890015109842434081672264105346517531889570934146265891398014,40073123676248874585502699619246678052425882378995907144185753559519019313826275593500184826081076906494,50040679244358858315035260170450093467140873847278951678454152522670236969054686984460721098217747366064,60054752324208906381768833565330834542905202366217368168902181009185927011641625633710921091919381108844,70008371995494139528087438476593315164645244837143495547071767478644667777773262400599442803883005052064,80039602544872219401004824568355849141163720216501482904889541054859885821391467392801279607837657980304,90019019789583129844584235055162804713845709836714317959849798338493664305135743977846408028394499649285,00036177201217529719601115189233475664664487214704005952700208247971196291259570791322875250242252752285,10056631304305112194937715429407104922471479781545329850688228926948822342181417734779122897059303851675,20086441235127732137994705131308656152609176742141289789979427710841049555905492995846031292895641072335,30079347221982629602465778859855649153542526276936457817157687505627695951940614769513362135896621103675,40023901861834491008470560232408857407364980649133504977272298541215599225649059032041658007771303654845,50044879098580291680677229873848480539143712688284515899628929046495360697649132264972901758104649039665,60001249026809144226696306532240532793180520138990302506701645946145093278991874975058845950892812313145,70065358411564547862888767117927594441891032270339726994107826209490669391932336495288403984105341741315,80003028429829838459727450968915350522980623244092313811057843565473409867519383860728240789752379906525,90021536828449641519520436143002340641177671720819470742812470616078679139714257561026877325672566518776,00093988695435612472525038241105328379424949624250753859855661301876325664637266952818991824470283360646,10045833764694631343231391442353011806085264453177417782916531986887710748380021596407193754688536272416,20020722736141210013984094390772718393471792022895741896562095677977039547595272233827891909436958956146,30015818837608560348340633849064011735992848971896116553508812072291674167169028828110617043729807887556,40017486927574003575530600731535192433495073405019379393181058876745283523641652769037165174922445962526,50044061326021533148024272969622677771345064205355151024831061088767266294511910945817001717135117299896,60000259046447630663597241990518470249110886801246941915496544411759959337538678615328851050554859575196,70005282992674597480577669500349660023924891175760577638982565055972857097146238213646128157569963142476,80043375953147095068089204461516870319405483113785049768421845778096360358356776814229804015130588032216,90038870061436664661951545626428267979005809070233129442562729244929830694959291581317757142304682469487,00068577263140819266749297725397437563652031075562027651175474076728453283199975064855371567852134047927,10005266153502615115035640625189174989835252957607118611897031987583795086582124471448554809890971322787,20041104361632150544561892564156864800976875271727936316623567693430507054009607852975769733478163397867,30050356344759608311305891874108877547649896614076709354009928967903300519712922929465590881315509379237,40011652676248200974255320501351088304034115018668628172784448518320999893113810480114847364338261550477,50048270001027278715553796076269777262330614285973220370177164880139359067316515931312072256600100573067,60078781587596823732743266486315255163253906952205515246041547367266471582971975910017632924675539194797,70024412596855986918431266716876066114774212493131547577111029905275698849479218285429200771991138110647,80002013108502967022237263719274325205086058839399458141435359466009555137036851514395344251322516232747,90048176928474833516018143148377577291026597705021637551331761632090696210236385270662733736269015369628,00055073610884241576308151549058618960450223864851723710305700902066826458514960037828134831228854708598,10077755621957522869699146719545403108166962696902968962227155526681230033365499284279246122503955709998,20061469297169433935154450855751614286696335182639390119255198771270766940920041084299738298507256299038,30045850433584478193617497687963688481517014603841493189458567310955889799384166616697431842151088678188,40027472747719220624397780660846646309778881953155961035955675204558595720365916355225829595367340377828,50011240989398807307354183621312108837517038036823616360448183264453177108673935775104191422090696691788,60022647476248726919802612861083744865233044185807437406799924659359146430681924558555771836314041797248,70059258372658769308727666299108045043485914959969625019410526919048276299689030036023576364242543976708,80056458254099641404145099467034538774312570265529219960842821107067203911052625056198091492642944319138,90008362902026158372172207479904166903500594072814160493965365572734122339332806103370037021008211534199,00022272935349167620798856258516798064791585869423911461787263578592913577266496560330715306232849060619,10053489340341508371871335261587028642465182729043556845655210616172517713662500525479944598546766181779,20086025877803806030984445445231764300573378558790455136113162544138851136958094835849584914934421251109,30053561317489930374273228431172216701187815852535253670380108520352983662826163471297896833065315210009,40024743219392167059907313340302283790531537483332588602596867173300673026261295525563793397681730048529,50039406795549141449465881533293253950529298238146676292254117063142342669344856493368632531418747139649,60034159052837338057599907766581693817189717574586174723910973841969976461995896793918544510980595857879,70024971642184824496417440965775110690879319351721637622116870390640381121843343389718354200607881735689,80025697886748930465585244588375921264841779920836375927805215882886594444347071772120467466371740330709,900760918913739695614347774183944099180354811765333587813083351070564602992569561591340185660135965556010,000
The number behind every doubling time and half-life, t½ = ln 2 / k. It is transcendental, by the Lindemann–Weierstrass theorem.
How often each digit appears in these 10,000: close to 1,000 each.
098711,0152973399341,01651,055699671,022894391,000
Revised 17 October 2026
Cite this page
formula.expert. (2026, October 17). ln 2 to 10,000 digits. https://formula.expert/constants/natural-log-of-two/digits